જે x માટે વિધેય (sqrt{x} + frac{1}{sqrt{x}})^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ છે.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,$f(x) = x + \frac{1}{x} + 2$ મળે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $

Vedclass · Accepted Answer

$2, -2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ છે.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,$f(x) = x + \frac{1}{x} + 2$ મળે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x + x^{-1} + 2) = 1 - x^{-2} = 1 - \frac{1}{x^2}$.આપણને આપેલ છે કે $f'(x) = \frac{3}{4}$.તેથી,$1 - \frac{1}{x^2} = \frac{3}{4}$.પદોને ગોઠવતા,$\frac{1}{x^2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ મળે.આનો અર્થ એ છે કે $x^2 = 4$,જે આપણને $x = \pm 2$ આપે છે.

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y = 3^{x - 1} \log x$ અને $y = x^x - 1$ ના છેદબિંદુ આગળના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^m$, જ્યાં $m$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. $m$ ની કઈ કિંમત માટે સમાનતા $f^{\prime}(a+b) = f^{\prime}(a) + f^{\prime}(b)$ એ તમામ $a, b > 0$ માટે સાચી છે?

વિધેય $\frac{x}{1+\tan x}$ નું વિકલિત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sin (\log x), x > 0$

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f'\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module